<html><head><meta name="color-scheme" content="light dark"></head><body><pre style="word-wrap: break-word; white-space: pre-wrap;">% !TEX TS-program = LuaLaTeX
\documentclass[french,ColorTheme=USAF,FontSize=10pt]{tango}
%\setmonofont{Latin Modern Mono}[Scale=MatchUppercase]
\usepackage{longtable,csquotes,lipsum,tcolorbox}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\newcommand\DO[1]{\textcolor{ColorOne}{\bfseries #1}}
\newcommand\TO[1]{\textsf{#1}}
%%
\NewDocumentCommand\showtheme{m}
{{\tgosetup{ColorTheme=#1}
\parbox{2.1cm}{\centering
\textsf{#1\rule[-3pt]{0pt}{10pt}}\\
\colorbox{ColorOne}{\parbox{1.5cm}{\rule[-5pt]{0pt}{15pt}}}
\par
\colorbox{ColorTwo}{\parbox{1.5cm}{\rule[-5pt]{0pt}{15pt}}}
\par
}}}
%
%\tgosmartlists
\renewtgolabels1{\lefthand}
\definecolor{ColorThree}{rgb}{0.93,0.95,0.97}
\tcbset{colback=ColorTwo,colframe=ColorTwo,sharp corners}
\frenchspacing
%\setcounter{section}{88}
\begin{document}

\renewcommand{\arraystretch}{1.1}
\title{\textcolor{ColorOne}{\floweroneleft}\,La classe de documents tango\,\textcolor{ColorOne}{\floweroneright}}
\author{\href{mailto:michel.bovani@icloud.com}{Michel \textsc{Bovani}}\\
Page internet de tango: \href{https://tango.mathriochka.net}{https://tango.mathriochka.net}}
\date{\today\\v. 0.8.0}
{\sffamily
\maketitle

}
\thispagestyle{empty}

\tgoshorttoc
\section{Qu'est-ce que la classe tango ?}


Tango est une classe de documents pour le systĂ¨me de composition Latex (au dĂ©but du document source, il convient donc de saisir \verb=\documentclass[&lt;options&gt;]{tango}=) Ă&nbsp; l'usage des professeurs de mathĂ©matiques (\emph{grosso modo}, sur le segment bac$-3$-bac$+3$). Elle est conĂ§ue pour la composition de divers types de documents, du petit polycopiĂ© au livre complet. Pour l'essentiel, le cĂ´tĂ© \frquote{dĂ©diĂ© aux maths} consiste Ă&nbsp; :
\begin{itemize}
\item Charger des packages dĂ©diĂ©s (amsmath, unicode-math \&amp;Co).
\item Proposer des commandes et des environnements pour les thĂ©orĂ¨mes, propositions, dĂ©finitions, exercices, etc.
\end{itemize}

Tango est raisonnablement configurable, mĂŞme si j'ai dĂ» imposer certains choix : utilisation obligatoire de lualatex, des fontes opentype, et d'une installation rĂ©cente, notamment. La classe propose huit formats de sortie, dont cinq sont adaptĂ©s aux tablettes, liseuses ou smartphones. Un procĂ©dĂ© encore imparfait permet d'introduire une saisie particuliĂ¨re pour un format de sortie donnĂ© (par exemple de forcer un saut de page pour le format A5 seulement). La classe tango peut aussi ĂŞtre utilisĂ©e pour des projets de portĂ©e plus gĂ©nĂ©rale que des cours de mathĂ©matiques : des cours de sciences, bien sĂ»r, mais aussi des choses trĂ¨s diffĂ©rentes, si l'on est prĂŞt Ă&nbsp; un effort de configuration supplĂ©mentaire (voir le rĂ©pertoire \TO{candide} dans les exemples).

Une autre classe Latex, conĂ§ue pour rĂ©aliser des documents support au travail scolaire (Ă©noncĂ©s d'exercices, sujets de devoirs ou d'examens) devrait ĂŞtre disponible sous peu. Il est prĂ©vu qu'elle se nomme \frquote{\TO{bravo}}.

\section{Panorama des options}
Veuillez noter que le tableau ci-dessous mentionne pour lâ€™essentiel les options effectivement traitĂ©es par tango. D'autres options peuvent ĂŞtre, lorsquâ€™elles sont utilisĂ©es Ă&nbsp; l'appel de la classe, simplement transmises Ă&nbsp; certains packages. C'est le cas par exemple des options de langues de babel, ou de l'option \TO{math-style} passĂ©e au package unicode-math. 

Les valeurs par dĂ©faut sont prĂ©sentĂ©es en bleu gras. Les options en gras, marquĂ©es d'un astĂ©risque, peuvent ĂŞtre activĂ©es dans le prĂ©ambule ou le corps du document Ă&nbsp; l'aide de la commande \verb+\tgosetup+ : par exemple, vous pouvez utiliser \verb+\tgosetup{ColorTheme=Navy}+ pour changer les couleurs Ă&nbsp; l'intĂ©rieur de votre document. Les autres options ne peuvent ĂŞtre utilisĂ©es qu'Ă&nbsp; l'appel de la classe.

\begin{longtable}{p{0.23\linewidth}p{0.7\linewidth}}
\caption[]{Les options de la classe tango}\\
\textbf{Option}&amp;\textbf{Utilisation}\\
\hline\endhead
\hline\multicolumn{2}{r}{\emph{Voir page suivante}}\endfoot
\hline\endlastfoot
\TO{%
french, english, british, american, canadian, australian, newzealand, german, ngerman, naustrian, nswissgerman, italian, spanish}.&amp; Tango transmettra au package \TO{babel} toutes les options de langue. En revanche, la traduction des noms spĂ©cifiques employĂ©s par tango (comme thĂ©orĂ¨me, exercice, etc.) n'est assurĂ©e que pour les langues listĂ©es ci-contre. Notez bien que mĂŞme les locuteurs anglais doivent \emph{impĂ©rativement} passer une option de langue Ă&nbsp; tango.

Voir la section~\ref{lang} plus loin.\\
\hline
\TO{no-statement}&amp;\TO{no-statement=true/\DO{false}}. Des environnements  \TO{thm}, \TO{defin}, \TO{lem}, \TO{coro}, \TO{propo} (pour prĂ©senter les thĂ©orĂ¨mes, dĂ©finitions, lemmes, corollaires et propositions) sont dĂ©finis par dĂ©faut. L'option \DO{no-statement} vous permet de dĂ©finir ces environnements vous-mĂŞme avec une configuration plus personnelle (voir les commandes \verb=\newstatement= and \verb=\renewstatement= dans la section~\ref{st-section} page~\pageref{st-section}).\\
\hline
\TO{no-hyperref}&amp;\TO{no-hyperref=true/\DO{false}}. Si vous souhaitez vous contenter d'une sortie papierâ€¦\\
\hline
\TO{no-indent/indent}&amp;\TO{no-indent=true/\DO{false}}. Les retraits d'alinĂ©a sont prĂ©sents par dĂ©faut. L'option \TO{no-indent} (alias court de \TO{no-indent = true}) les supprime. Une option \TO{indent} existe Ă©galement, quoiqu'elle ne soit pas trĂ¨s utile.\\
\hline
\TO{no-titleindent}/\TO{titleindent}&amp;Les retraits d'alinĂ©a pour les titres sont prĂ©sents par dĂ©faut en franĂ§ais uniquement. (La raison en est qu'en typographie franĂ§aise le premier paragraphe aprĂ¨s un titre subit ce retrait comme les autres paragraphes, ce qui n'est pas le cas en typo anglaise : je prĂ©fĂ¨re donc dans ce cas, mais cela peut ĂŞtre dĂ©battu, que le titre subisse lui aussi ce retrait.) Vous pouvez utiliser \TO{no-tiltleindent} en franĂ§ais ou \TO{titleindent} en anglais pour changer le comportement pas dĂ©faut. Ces deux options doivent ĂŞtre appelĂ©es \emph{aprĂ¨s} l'option de langue.\\
\hline
\TO{\textbf{ThmNamePos*}}&amp;\TO{ThmNamePos=&lt;valeur&gt;} ou \TO{&lt;valeur&gt;} peut ĂŞtre \TO{\DO{left}} ou \TO{right}. Le nom de l'Ă©noncĂ© (ThĂ©orĂ¨me, DĂ©finition, etc.) est affichĂ© Ă&nbsp; gauche ou Ă&nbsp; droite de l'encadrĂ©.\\
\hline
\TO{PubliClass}&amp;\TO{PubliClass=&lt;valeur&gt;} oĂą \TO{&lt;valeur&gt;} peut  ĂŞtre  \TO{\DO{article}} ou \TO{book}. Indique la classe de base souhaitĂ©e (la classe standard  \TO{article} ou la classe standard \TO{book}). La classe tango est conĂ§ue de telle sorte que des petits polycopiĂ©s fabriquĂ©s au jour le jour et composĂ©s avec l'option  \TO{article} puissent ĂŞtre regroupĂ©s et devenir les chapitres d'un mĂŞme volume avec l'option \TO{book}. Voyez le rĂ©pertoire  \texttt{mathematics} dans la partie exemples de la  documentation. Avec l'option \TO{article}, les commandes \verb=\part= et \verb=\tableofontents= sont dĂ©sactivĂ©es. La commande \verb=\tgoshorttoc= peut ĂŞtre utilisĂ©e pour obtenir un sommaire au dĂ©but d'une monographie ou d'un polycopiĂ©.\\
\hline
\TO{oneside/twoside}&amp; L'option \TO{twoside} est pour une sortie en recto verso, alors que \TO{oneside} est adaptĂ©e au recto simple. La valeur par dĂ©faut est \TO{\DO{oneside}}. Pour l'instant, il n'y a pas d'ajustement des marges intĂ©rieures et extĂ©rieures avec \TO{twoside} mais il est techniquement facile de rĂ©aliser des blancs tournants Ă&nbsp; votre convenance grĂ˘ce Ă&nbsp; la commande \verb=\geometry= employĂ©e dans le prĂ©ambule. Notez que les gens compliquĂ©s ou amateurs de dĂ©tours pourront prĂ©fĂ©rer \TO{twoside=false} Ă&nbsp; \TO{oneside}.\\
\hline
\TO{FontSize}&amp;\TO{FontSize=&lt;valeur&gt;} oĂą \TO{&lt;valeur&gt;} peut ĂŞtre \TO{9pt}, \TO{\DO{10pt}}, \TO{11pt} ou \TO{12pt}.\\
\hline
\TO{\textbf{ColorTheme*}}&amp;\TO{ColorTheme=&lt;valeur&gt;} oĂą  \TO{&lt;valeur&gt;} peut ĂŞtre \TO{Blue, Navy, USAF, Azur, Red, Framboise, Brique, Sienne, Caramel, Olive, Tannen, \DO{GrayGray}, BlackAndWhite, Ink} or \TO{Steel}. Chaque choix dĂ©finit un ensemble de deux couleurs, une soutenue (ColorOne) pour les titres et une trĂ¨s claire (ColorTwo) pour le fond des encadrĂ©s.\\
\hline
\TO{\textbf{ColorOne*}/\textbf{ColorTwo*}}&amp; Ces options permettent Ă&nbsp; l'utilisateur de dĂ©finir les couleurs d'un thĂ¨me personnel; dans les deux cas la valeur doit ĂŞtre un argument acceptable pour la commande \verb=\definecolor=. Voir la documentation du package xcolor, chargĂ© sans option par tango. 
\begin{example}[Exemples]
 \begin{itemize}
 \item\TO{ColorOne=}\verb={rgb}{0.75,0.1,0.05}=
  \item\TO{ColorOne=}\verb={cmyk}{0,0.8,0.8,0.2}=
 \item\TO{ColorTwo=}\verb={{rgb}{0.75,0.96,0.75}}= (notez que les accolades extĂ©rieures sont acceptĂ©es sans ĂŞtre obligatoires).
\end{itemize} 
\end{example}
\\
\hline
\TO{\textbf{ColorOneNamed*}} / \\
\TO{\textbf{ColorTwoNamed*}}&amp;
 Ces options permettent Ă&nbsp; l'utilisateur de dĂ©finir les couleurs d'un thĂ¨me personnel; dans les deux cas la valeur doit ĂŞtre un argument acceptable pour la commande \verb=\colorlet=. Voir la documentation du package xcolor, chargĂ© sans options par tango. 
\begin{example}[Exemples]
 \begin{itemize}
 \item\TO{ColorOneNamed=}\verb={red!70!blue}=
\item\TO{ColorTwoNamed=}\verb={yellow!12}=
 \end{itemize} 
\end{example}
Si vous souhaitez utiliser un ensemble de couleurs prĂ©dĂ©finies, disons par exemple \TO{dvipsnames}, il vous suffit de recharger le package \TO{xcolor} avec l'option \TO{dvipsnames} dans le  prĂ©ambule, puis d'utiliser la commande \verb=\tgosetup= :
\begin{itemize}
\item \verb+\tgosetup{ColorOneNamed={RedOrange!80!BrickRed}}+
 \end{itemize} 
\\
\hline
\TO{Output}&amp;\TO{Output=&lt;valeur&gt;} oĂą  \TO{&lt;valeur&gt;} peut ĂŞtre \TO{\DO{A4paper}, Letter, A5paper, BigTablet, Tablet, SmallTablet, eReader} ou \TO{Smartphone}. \TO{BigTablet}, \TO{Tablet} et \TO{SmallTablet} correspondent Ă&nbsp; des Ă©crans de 13, 11 et 8.5 pouces respectivement; \TO{eReader} configurĂ©e pour une liseuse 6 pouces. Veuillez noter qu'en ce qui concerne les formats \TO{eReader} et \TO{Smartphone}, tango demande Ă&nbsp; Latex un format supĂ©rieur au format rĂ©el,  si bien que les tailles des polices sont infĂ©rieures Ă&nbsp; ce que l'on pourrait attendre.  Ainsi, l'option \TO{FontSize=9pt} peut fournir des rĂ©sultats qui sembleront difficilement lisibles.\\
\hline
 \TO{Numbers}&amp; \TO{Numbers=&lt;valeur&gt;} oĂą \TO{&lt;valeur&gt;} peut ĂŞtre \TO{TextOldStyle, OldStyle, MathOldStyle, FullOldstyle}. Si vous ne demandez rien, vous obtenez les chiffres habituels, Ă&nbsp; hauteur d'une lettre capitale, parfois nommĂ©s \frquote{lining}.
\begin{itemize}
\item \TO{Numbers=TextOldStyle} sĂ©lectionne les chiffres bas de casse ({\olddigits 0123456789}) of de la police erewhon (fonte texte de base) pour tout.
\item \TO{Numbers=OldStyle} sĂ©lectionne les chiffres bas de casse pour toutes les fontes de texte du document.
\item \TO{Numbers=MathOldStyle} sĂ©lectionne les chiffres bas de casse uniquement pour les mathĂ©matiques (je ne vois aucune bonne raison de procĂ©der ainsi).
\item \TO{Numbers=FullOldStyle} sĂ©lectionne les chiffres bas de casse aussi bien pour les fontes de texte que pour les mathĂ©matiques.
\end{itemize}
Remarquons qu'il est toujours possible de basculer localement des chiffres sĂ©lectionnĂ©s par cette option Ă&nbsp; une de leurs variantes (par exemple les titres de section sont numĂ©rotĂ©s Ă&nbsp; l'aide de \frquote{grands} chiffres, dans la mesure oĂą ces titres sont eux-mĂŞmes en capitales).\\
\hline
\TO{StylisticSet}&amp;\TO{StylisticSet=\{&lt;valeur1&gt;, &lt;valeur2&gt;,â€¦\}} oĂą \TO{&lt;valeur1&gt;, &lt;valeur2&gt;,} etc. sont Ă&nbsp; prendre parmi \TO{upint, leqslant, smaller, subsetneq} et \TO{parallelslant}. Ces options concernent la fonte Erewhon-Math, qui est une version opentype du systĂ¨me scientifique Fourier-Gutenberg, (trĂ¨s) Ă©tendue par Daniel \textsc{Flipo}. Pour plus d'informations, voir la documentation d'Erewhon-Math (\verb=texdoc erewhon-math= dans un terminal).\\
\hline
\TO{CharacterVariant}&amp;\TO{CharacterVariant=\{&lt;valeur1&gt;, &lt;valeur2&gt;,â€¦\}} \TO{&lt;valeur1&gt;, &lt;valeur2&gt;,} etc. sont Ă&nbsp; prendre parmi  \TO{zero, hslash, emptyset, epsilon, kappa, pi, phi, rho, sigma, theta, partial, Ecal, Qcal} et \TO{Tcal}.  Ces options concernent la fonte Erewhon-Math, qui est une version opentype du systĂ¨me scientifique Fourier-Gutenberg, (trĂ¨s) Ă©tendue par Daniel \textsc{Flipo}. Pour plus d'informations, voir la documentation d'Erewhon-Math (\verb=texdoc erewhon-math= dans un terminal).\\
\end{longtable}

\section{Liste des packages chargĂ©s par la classe tango}
Je ne mentionne ici que les packages directement chargĂ©s par tango. Chacun d'eux peut Ă&nbsp; son tour charger d'autres packages.

\begin{itemize}
\item \verb=\RequirePackage{xcolor}=. Le package \TO{xcolor} est utilisĂ© par la classe tango pour dĂ©finir les couleurs des diffĂ©rents thĂ¨mes. Il est appelĂ© sans option, mais vous pouvez le recharger dans le prĂ©ambule avec des options comme \TO{dvipsnames}, \TO{svgnames} ou \TO{x11names}.
\item\verb=\RequirePackage{mathtools}=. Le package \TO{mathtools} charge le package \TO{amsmath}. 
\item\verb=\RequirePackage{geometry}=. UtilisĂ© par tango pour dĂ©finir l'empagement des diffĂ©rents formats de sortie. Vous pouvez utiliser la commande \verb=\geometry= dans votre prĂ©ambule pour modifier ce empagement, et mĂŞme la maquette entiĂ¨re.
\item\verb=\RequirePackage{enumitem}=. UtilisĂ© par la classe tango pour configurer les diffĂ©rents environnements basĂ©s sur  \TO{list} (voir la section~\ref{lists}). Ces configurations peuvent ĂŞtre modifiĂ©es par l'utilisateur dans le prĂ©ambule.
\item\verb=\RequirePackage{titletoc}=. UtilisĂ© par la classe tango pour fixer l'apparence de la table des matiĂ¨res, que l'utilisateur peut modifier dans le prĂ©ambule.
\item\verb=\RequirePackage[pagestyles,toctitles,newlinetospace,clearempty,noindentafter]{titlesec}=. UtilisĂ© par la classe tango pour modifier l'apparence des titres de diffĂ©rents niveaux. Ces configurations peuvent ĂŞtre modifiĂ©es par l'utilisateur dans le prĂ©ambule.
\item\verb=\RequirePackage{ccaption,caption}=. UtilisĂ© par la classe tango pour configurer l'apparence des lĂ©gendes des figures et des tables. (voir la section~\ref{figtable}).
\item\verb=\RequirePackage{fontspec}\RequirePackage{unicode-math}=. La classe tango requiert  \TO{lualatex} et les fontes opentype, y compris pour la composition des mathĂ©matiques. Voir la section~\ref{fnts} ci-dessous.
\item\verb=\RequirePackage{iflang}=. La classe tango utilise ce package pour envoyer un message d'erreur dans le cas oĂą elle n'a reĂ§u aucune option de langue pour \TO{babel}.
\item\verb=\RequirePackage{babel}=. Le package babel est appelĂ© sans option. Les options de babel lui seront transmises par la classe tango. %See section~\ref{lang} below.
\item\verb+\RequirePackage[colorlinks,linkcolor=ColorOne,urlcolor=ColorOne]{hyperref}+.\par Cette configuration d'\TO{hyperref} peut ĂŞtre modifiĂ©e en utilisant la commande \verb=\hypersetup= dans le prĂ©ambule. Vous pouvez aussi utiliser l'option  \TO{no-hyperref}.
\item\verb=\RequirePackage{array,graphicx,microtype,numprint,float,afterpage}=. Ces packages sont chargĂ©s mais non explicitement utilisĂ©s par tango.
\end{itemize}

\section{Fontes}\label{fnts}

\subsection{Le systĂ¨me de fontes de tango}
La fonte principale est Erewhon, une version opentype d'Utopia (une fonte PosScript de type~1 qui fut conĂ§ue par Robert \textsc{Slimbach} en 1989, puis donnĂ©e au X-consortium par Adobe et figurant finalement sur TeXlive. Contrairement Ă&nbsp; Utopia, Erewhon, dessinĂ©e par Michael \textsc{Sharpe}, couvre un assez grand nombre de langues et offre de nombreuses possibilitĂ©s accessibles Ă&nbsp; travers les fonctionnalitĂ©s du format opentype. Il faut savoir Ă©galement qu'Adobe commercialise une version opentype d'Utopia, moins riche en glyphes qu'Erewhon, mais pourvue d'une graisse intermĂ©diaire et de corps optiques. 

La fonte scientifique est Erewhon~Math, un complĂ©ment scientifique Ă&nbsp; Erewhon, conĂ§u par Daniel \textsc{Flipo}. D'un certain point de vue, Erewhon est le pendant opentype de Fourier-Gutenberg, le complĂ©ment scientifique d'Utopia type~1 conĂ§u par mes soins en 2002. Erewhon~Math offre un grand nombre de fonctionnalitĂ©s, rendues accessibles par Daniel Ă&nbsp; travers le package \TO{fourier-otf}. La classe tango ne charge pas le package \TO{fourier-otf} mais propose toutes ses fonctionnalitĂ©s Ă&nbsp; travers son systĂ¨me d'options.

La fonte sans sĂ©rif de tango est Noto Sans, mise Ă&nbsp; l'Ă©chelle. Il s'agit d'une fonte de texte, supportant les alphabets latin, grec et cyrillique, et pourvue de graisses multiples. 

La fonte utilisĂ©e pour les Titres de premier niveau (commande \verb=\tgotitle=) est Roboto Condensed Bold (puisque les graisses condensĂ©es de Noto Sans ne figurent pas sur TeXlive).

La fonte Ă&nbsp; chasse fixe est Inconsolatazi4, mise Ă&nbsp; l'Ă©chelle.

Enfin, tango appelle le package fourier-orns: il s'agit d'une fonte de logos et de symboles conĂ§ue par mes soins comme complĂ©ment au systĂ¨me fourier et rĂ©cemment pourvue d'une version opentype.

\subsection{Utiliser tango avec un autre systĂ¨me de fontes}
Il est Ă©videmment possible d'utiliser les commandes \verb=\setmainfont=, \verb=\setsansfont= et \verb=\setmonofont= du package \TO{fontspec}, ainsi que la commande \verb=\setmathfont= du package \TO{unicode-math} dans le prĂ©ambule de votre document afin de modifier les paramĂ¨tres de la classe tango. Ce ne sont pas des modifications que je recommande. En revanche, la distribution tango pourrait Ă&nbsp; l'avenir proposer une autre classe pourvue d'un autre systĂ¨me de fontes. Une telle classe Latex pourrait se nommer charlie, ou foxtrot ou zuluâ€¦


\subsection{â€śFont commandsâ€ť et â€śtext font commandsâ€ť}
Je nomme ici  â€śFont commandsâ€ť  des commandes  dont la portĂ©e n'est limitĂ©e que par un groupe ou un environnement. Je nomme â€śText font commandsâ€ť, Ă&nbsp; l'opposĂ©, des commandes dont la portĂ©e est limitĂ©e Ă&nbsp; leur argument, lequel ne doit contenir aucun saut de paragraphe. Par exemple, \verb=\bfseries= est une â€śfont commandâ€ť et \verb=\textbf= est une â€śtext font commandâ€ť. La raison de ces dĂ©nominations, dont j'admets qu'elles sont fort critiquables, est que \verb+\textbf+ est dĂ©fini de faĂ§on interne par :
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\DeclareTextFontCommand{\textbf}{\bfseries}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}

Voici ce qui est proposĂ© par la classe tango (voir le tableau~\ref{otfcmd}, \pageref{otfcmd}). Toutes ces commandes devraient fonctionner aussi bien avec Erewhon qu'avec Noto Sans.

\begin{table}[ht]
\XTabletCommand{\centering\setlength\tabcolsep{9pt}}
\TabletCommand{\centering}
\caption{Les commandes opentype de la classe tango}\label{otfcmd}
\ifTgoTabletOutput\begin{tabular}{l | l | l | l}%
\else
\begin{tabular}{llll}%
\fi
\hline
\multicolumn{1}{c}{\textsf{\bfseries Commande}}&amp;
\multicolumn{1}{c}{\textsf{\bfseries Nature}}&amp;
\multicolumn{1}{c}{\textsf{\bfseries Exemple}}&amp;
\multicolumn{1}{c}{\textsf{\bfseries Resultat}}\\
\hline
\verb=\superiors=&amp;\textsf{font command} &amp; \verb=1{\superiors re}=&amp;1{\superiors re}\\
\hline
\verb=\scinferiors=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\scinferiors C6H12O3}= &amp;{\scinferiors C6H12O3}\\
\hline
\verb=\smartfracs=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb=2{\smartfracs1/3}= &amp;2{\smartfracs1/3} \\
\hline
\verb=\fullsc=&amp;\textsf{text font command}  &amp;\verb=\fullsc{Chapitre}= &amp;\fullsc{Chapitre} \\
\hline
\verb=\textsup=&amp;\textsf{text font command}  &amp;\verb=1\textsup{re}=&amp;1\textsup{re} \\
\hline
\verb=\textscinf=&amp;\textsf{text font command}  &amp;\verb=\textscinf{C6H12O3}= &amp;\textscinf{C6H12O3} \\
\hline
\verb=\smartfrac=&amp;\textsf{text font command}  &amp;\verb=2\smartfrac{3/4}= &amp;2\smartfrac{3/4} \\
\hline
\verb=\olddigits=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\olddigits01234}= &amp;{\olddigits01234} \\
\hline
\verb=\liningdigits=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\olddigits01\liningdigits01}= &amp;{\olddigits01\liningdigits01} \\
\hline
\verb=\propdigits=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\propdigits011\olddigits011}= &amp;{\propdigits011\olddigits011} \\
\hline
\verb=\tabulardigits=&amp;\textsf{font command}  &amp;\verb={\tabulardigits011\olddigits011}= &amp;{\tabulardigits011\olddigits011} \\
\hline
\end{tabular}


\end{table}



%\medskip


\section{Utilisation de la classe tango}

\subsection{GĂ©nĂ©ralitĂ©s}
Concernant l'interface utilisateur, tango n'est pas trĂ¨s diffĂ©rente des classes \TO{article} ou \TO{book}. La configuration se fait essentiellement Ă&nbsp; travers le choix des options.

Les utilisateurs avancĂ©s devraient se rĂ©fĂ©rer Ă&nbsp; la documentation des diffĂ©rents packages : tout d'abord \TO{unicode-math}, \TO{fontspec}, \TO{mathtools} et \TO{amsmath}. Mais si vous souhaitez, par exemple, changer le style des titres, vous pourrez consulter la documentation \TO{titlesec} ; afin de changer le style d'une liste (enumerate, itemize, etc.), voyez plutĂ´t \TO{enumitem}. Le package \TO{geometry} est essentiel pour quiconque souhaiterait obtenir une mise en page particuliĂ¨re. Et ainsi de suite. 



\subsection{Modification de commandes standard par la classe tango}

Afin que des documents composĂ©s avec l'option \TO{article} puissent devenir les chapitres d'un livre composĂ© de faĂ§on ultĂ©rieure avec l'option \TO{book}, la commande   \verb+\part+, hĂ©ritĂ©e de la classe  \TO{article}, a Ă©tĂ© dĂ©sactivĂ©e (seulement pour les documents composĂ©s avec l'option \TO{article}).


De mĂŞme, la version \TO{article} bĂ©nĂ©ficie de la commande \verb+\tgotitle+ qui permet de dĂ©finir le titre principal du document. La version Ă©toilĂ©e \verb+\tgotitle*+ existe, mais fait exactement la mĂŞme chose que la commande non Ă©toilĂ©e. Cependant, dans la version \TO{book}, \verb+\tgotitle+ est un alias pour \verb+\chapter+ (et \verb+\tgotitle*+ est de mĂŞme un alias de \verb+\chapter*+), ainsi, un titre non numĂ©rotĂ© dans un polycopiĂ© peut facilement devenir le titre numĂ©rotĂ© d'un chapitre de livre. Sous rĂ©serve Ă©videmment qu'un mĂ©canisme comme \verb+\includeonly+/\verb+\include+ ait Ă©tĂ© utilisĂ©. Un modĂ¨le (pour l'instant en franĂ§ais) est fourni dans le rĂ©pertoire \TO{examples}.  

La commande \verb+\tableofcontents+ ne peut ĂŞtre utilisĂ©e qu'avec l'option \TO{book}; elle est dĂ©sactivĂ©e avec l'option \TO{article}: elle est alors remplacĂ©e par la commande \verb+\tgoshortoc+ (qui est elle-mĂŞme dĂ©sactivĂ©e avec l'option \TO{book}). Si vous avez besoin de tables des matiĂ¨res multiples et/ou partielles, il faudra vous tourner vers un package spĂ©cialisĂ©.

\subsection{Utiliser deux ou plusieurs formats de sortie}
Les fonctionnalitĂ©s dĂ©crites ici ont un caractĂ¨re rudimentaire et sont de nature expĂ©rimentale. Elles pourront, selon leur succĂ¨s, ĂŞtre dĂ©veloppĂ©es dans les versions ultĂ©rieures de la classe tango.

Pour chaque format de sortie, deux commandes particuliĂ¨res sont fournies. Par exemple, dans le cas de l'option  \TO{Output=Smartphone}, vous disposez de \verb+\SmartphoneCommand+ et \verb+\XSmartphoneCommand+. L'argument de la commande  \verb+\SmartphoneCommand+ n'est pris en compte que si le format de sortie \TO{Smartphone} a Ă©tĂ© sĂ©lectionnĂ©. Inversement, l'argument de \verb+\XSmartphoneCommand+ n'est pris en compte que si ce format \emph{n'a pas Ă©tĂ©} utilisĂ©.
\begin{example}[Exemples]
\begin{itemize}
\item \verb+\SmartphoneCommand{\pagebreak}+ crĂ©e un saut de page uniquement pour la sortie smartphone. 
\item \verb+\XSmartphoneCommand{\[&lt;longue formule de maths&gt;\]}+
\par \verb+\SmartphoneCommand{\begin{multline*}&lt;formule sur plusieurs lignes&gt;\end{multine*}}+
\par crĂ©e une version \TO{multline} (cf. \TO{amsmath}) d'une formule pour la sortie smartphone uniquement.
\end{itemize}
\end{example}

Les commandes proposĂ©es par tango sont :
\begin{itemize}
\item\verb+\AfourCommand+ and \verb+\XAfourCommand+ pour la sortie A4paper;
\item\verb+\LetterCommand+ and \verb+\XLetterCommand+pour la sortie letter;
\item\verb+\AfiveCommand+ and \verb+\XAfiveCommand+ pour la sortie A5paper;
\item\verb+\BigTabletCommand+ and \verb+\XBigTabletCommand+ pour la sortie BigTablet;
\item\verb+\TabletCommand+ and \verb+\XTabletCommand+ pour la sortie Tablet;
\item\verb+\SmallTabletCommand+ and \verb+\XSmallTabletCommand+ pour la sortie SmallTablet;
\item\verb+\eReaderCommand+ and \verb+\XeReaderCommand+ pour la sortie eReader;
\item\verb+\SmartphoneCommand+ and \verb+\XSmartphoneCommand+ pour la sortie Smartphone.
\end{itemize}
\subsection{Tous les thĂ¨mes de couleur}
\indent\par
\hspace*{0pt}\hfil\showtheme{Blue}\hfil\showtheme{Azur}\hfil\showtheme{Navy}\hfil\showtheme{USAF}\hfil%
\showtheme{Framboise}\hfil\null
\par\bigskip\par
\hspace*{0pt}\hfil\showtheme{Red}\hfil\showtheme{Brique}\hfil\showtheme{Caramel}\hfil\showtheme{Sienne}\hfil\showtheme{Olive}\hfil\null
\par\bigskip\par
\hspace*{0pt}\hfil\showtheme{Tannen}\hfil\showtheme{GrayGray}\hfil\showtheme{Steel}\hfil\showtheme{Ink}\hfil\showtheme{BlackAndWhite}\hfil\null

\section{SĂ©lection de la langue}\label{lang}
Il est impĂ©ratif de passer une option de langue Ă&nbsp; babel par l'intermĂ©diaire de la classe tango : cela est vrai mĂŞme pour les personnes de langue anglaise. Un message d'erreur sera gĂ©nĂ©rĂ© par la classe tango si celle-ci n'a reĂ§u aucune option de langue Ă&nbsp; transmettre Ă&nbsp; \TO{babel} ; si vous ignorez ce message, vous devrez travailler sans aucun motif de cĂ©sure.

Tango possĂ¨de Ă©galement certains mots rĂ©servĂ©s qui sont (lorsque l'option french est passĂ©e Ă&nbsp; tango) :

\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\renewcommand\TgoTheoremName{ThĂ©orĂ¨me}
\renewcommand\TgoDefinitionName{DĂ©finition}
\renewcommand\TgoPropositionName{Proposition}
\renewcommand\TgoLemmaName{Lemme}
\renewcommand\TgoCorollaryName{Corollaire}
\renewcommand\TgoRemarkName{Remarque}
\renewcommand\TgoExampleName{Exemple}
\renewcommand\TgoContentsName{Sommaire}
\renewcommand\TgoExerciseName{Exercice}
\renewcommand\TgoExercisesSubsectionName{Exercices}
\renewcommand\TgoExercisesSectionName{Exercices}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}

MĂŞme si toute option de langue reconnue par babel sera (en principe) prise en compte dĂ¨s lors qu'elle est passĂ©e Ă&nbsp; tango, la traduction de ces mots rĂ©servĂ©s n'a lieu que pour les langues suivantes : 
\begin{itemize}
\item\TO{french};
\item\TO{english, british, american, canadian, australian, newzealand};
\item\TO{german, ngerman, naustrian, nswissgerman};
\item\TO{italian};
\item\TO{spanish}.
\end{itemize}

Les autres langues bĂ©nĂ©ficient des facilitĂ©s offertes par babel, mais les mots rĂ©servĂ©s de tango ne sont pas traduits.
Voici donc ce que peuvent faire les utilisateurs concernĂ©s.
\begin{enumerate}
\item Utiliser  \verb+\renewcommand+ pour faire ces traductions eux-mĂŞmes.
\item (Mieux) me communiquer par mail toute l'information nĂ©cessaire (au moins l'option de langue utilisĂ©e pour babel et une traduction des mots rĂ©servĂ©s) de faĂ§on Ă&nbsp; ce que je puisse procĂ©der aux adaptations nĂ©cessaires.
\end{enumerate}

\section{ThĂ©orĂ¨mes et Ă©noncĂ©s divers}\label{st-section}

\subsection{Ă‰lĂ©ments prĂ©dĂ©finis}
Les environnements permettant de saisir les divers Ă©noncĂ©s indispensables aux enseignants de mathĂ©matiques (dĂ©finitions, thĂ©orĂ¨mes, propositions, etc.) sont dĂ©finis grĂ˘ce Ă&nbsp; la commande \verb+\newstatement+ dont la syntaxe est :
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\newstatement{&lt;environnement&gt;}{&lt;compteur&gt;}{&lt;nom-gĂ©nĂ©rique-de-l'Ă©noncĂ©&gt;}[&lt;font-command-optionnelle&gt;]
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
Par exemple, les environnements, \TO{thm}, \TO{defin}, \TO{propo}, \TO{coro} et \TO{lem} ont Ă©tĂ© dĂ©finis par quelque chose comme :
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\newcounter{thm} \newstatement{thm}{thm}{ThĂ©orĂ¨me}[\itshape]
\newcounter{defin} \newstatement{defin}{defin}{DĂ©finition}
\newcounter{propo} \newstatement{propo}{propo}{Proposition}[\itshape]
\newcounter{coro} \newstatement{coro}{coro}{Corollaire}
\newcounter{lem} \newstatement{lem}{lem}{Lemme}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}

Si vous saisissez
%
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}[pons asinorum]
Les angles Ă&nbsp; la base d'un triangle isocĂ¨le sont Ă©gaux.
\end{thm}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
%
vous obtenez
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}[pons asinorum]
Les angles Ă&nbsp; la base d'un triangle isocĂ¨le sont Ă©gaux.
\end{thm}

Comme vous pouvez le voir, chaque Ă©noncĂ© dĂ©fini Ă&nbsp; l'aide de \verb+\newstatement+ dispose d'un argument optionnel dĂ©limitĂ© par des crochets (dont le contenu s'affiche entre parenthĂ¨ses aprĂ¨s le nom et le numĂ©ro de l'Ă©noncĂ©). Notez Ă©galement que ces environnements ne devraient pas ĂŞtre utilisĂ©s Ă&nbsp; l'intĂ©rieur d'un autre environnement basĂ© sur \TO{list}  (comme \TO{center, quote, enumerate, itemize}â€¦).

Pour chaque type d'Ă©noncĂ© dĂ©fini Ă&nbsp; l'aide de  \verb+\newstatement+ existe Ă©galement
\begin{itemize}
\item une forme Ă©toilĂ©e non numĂ©rotĂ©e:
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{coro*}
Les angles Ă&nbsp; la base d'un triangle isocĂ¨le sont Ă©gaux.
\end{coro*}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\end{itemize}
\begin{coro*}
Les angles Ă&nbsp; la base d'un triangle isocĂ¨le sont Ă©gaux.
\end{coro*}
\begin{itemize}
\item  un premier argument optionnel dĂ©limitĂ© par \verb+&lt; &gt;+ qui permet de remplacer localement le nom gĂ©nĂ©rique de l'Ă©noncĂ©.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{thm*}&lt;ThĂ©orĂ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thĂ©orĂ¨me fondamental de l'algĂ¨bre]
Tout polynĂ´me non constant Ă&nbsp; coefficients complexes
possĂ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm*}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\end{itemize}
\begin{thm*}&lt;ThĂ©orĂ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;[thĂ©orĂ¨me fondamental de l'algĂ¨bre]
Tout polynĂ´me non constant Ă&nbsp; coefficients complexes possĂ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm*}


\subsection{Configurer vos propres types Ă©noncĂ©s}
Si vous avez besoin d'un nouveau type d'Ă©noncĂ©, disons un environnement \TO{axm} pour les axiomes, c'est tout simple:
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\newcounter{axio} \newstatement{axm}{axio}{Axiom}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
Remarquez bien qu'il vous revient alors de dĂ©finir  le compteur utilisĂ© par cet environnement : si ce compteur n'existe pas dĂ©jĂ&nbsp;, il vous faut le crĂ©er Ă&nbsp; l'aide de la commande \verb+\newcounter+. Bien sĂ»r, le nom du compteur peut ĂŞtre diffĂ©rent de celui de l'environnement. Si vous avez utilisĂ© l'option \TO{no-statement}, vous aurez d'ailleurs Ă&nbsp; dĂ©finir tous les types d'Ă©noncĂ© dont vous avez besoin, avec des noms et des compteurs de votre choix.

\subsection{RedĂ©finir des types d'Ă©noncĂ©s}
La commande \verb+\newstatement+ a pour compagnon \verb+\renewstatement+ qui permet de redĂ©finir l'environnement associĂ© Ă&nbsp; un type d'Ă©noncĂ© prĂ©existant. PrĂ©cisĂ©ment, vous devez employer \verb+\renewstatement{foo}â€¦+ plutĂ´t que \verb+\newstatement{foo}â€¦+ si et seulement si l'environnement \verb+foo+ a dĂ©jĂ&nbsp; Ă©tĂ© dĂ©fini.

\begin{example}[Exemples]
\begin{enumerate}
\item Vous pouvez redĂ©finir l'environnement \TO{propo} de telle faĂ§on qu'il utilise le mĂŞme compteur que l'environnement  \TO{thm} avec un contenu affichĂ© en caractĂ¨res romains:
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\renewstatement{propo}{thm}{Proposition}
\setcounter{thm}{0}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
Les angles Ă&nbsp; la base d'un triangle isocĂ¨le sont Ă©gaux.
\end{thm}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\end{enumerate}
\renewstatement{propo}{thm}{Proposition}
\setcounter{thm}{0}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
Les angles Ă&nbsp; la base d'un triangle isocĂ¨le sont Ă©gaux.
\end{thm}

\begin{enumerate}[resume]
\item Si vous venez de terminer la saisie en Latex de \emph{l'intĂ©gralitĂ©} de votre traitĂ© d'algĂ¨bre, lequel contient propositions, thĂ©orĂ¨mes et corollaires, et que vous rĂ©alisez maintenant que ce que vous voulez c'est qu'il n'y ait plus de diffĂ©rence entre propositions, thĂ©orĂ¨mes et corollaires, les trois types d'Ă©noncĂ©s devant ĂŞtre composĂ©s en italique, se nommer \frquote{proposition} et ĂŞtre numĂ©rotĂ©s avec le mĂŞme compteur, vous pouvez simplement saisir dans le prĂ©ambule: 

\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\renewstatement{coro}{thm}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{propo}{thm}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{thm}{thm}{Proposition}[\itshape]
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
Alors avec 
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\setcounter{thm}{0}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
La somme de deux entiers pairs est un entier pair.\end{thm}
\begin{coro}
Si deux entiers ont la mĂŞme paritĂ©, leur somme est un entier pair.
\end{coro}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
vous obtiendrez:
\end{enumerate}
\renewstatement{coro}{thm}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{propo}{thm}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{thm}{thm}{Proposition}[\itshape]
\setcounter{thm}{0}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
La somme de deux entiers pairs est un entier pair.
\end{thm}
\begin{coro}
Si deux entiers ont la mĂŞme paritĂ©, leur somme est un entier pair.
\end{coro}
%
au lieu de 
%
\setcounter{thm}{0}\setcounter{propo}{0}
\renewstatement{thm}{thm}{ThĂ©orĂ¨me}[\itshape]
\renewstatement{propo}{propo}{Proposition}[\itshape]
\renewstatement{coro}{coro}{Corollaire}
\begin{propo}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{propo}
\begin{thm}
La somme de deux entiers pairs est un entier pair.
\end{thm}
\begin{coro}
Si deux entiers ont la mĂŞme paritĂ©, leur somme est un entier pair.
\end{coro}
\begin{enumerate}[resume]
\item Pour finir, \verb+\renewstatement+ et \verb+\newstatement+ ont une forme Ă©toilĂ©e qui permet d'obtenir un type d'Ă©noncĂ© dont le numĂ©ro est affichĂ© avant le nom. Mieux, si le compteur utilisĂ© pour ce type d'Ă©noncĂ© est  \TO{subsection} ou \TO{subsubsection}, les titres de ces Ă©noncĂ©s sont affichĂ©s avec la mĂŞme apparence et le mĂŞme placement que les titres de subsection ou de subsubsection; bien sĂ»r ce placement dĂ©pend de la valeur de \TO{notitleindent}.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\renewstatement*{thm}{thm}{TheorĂ¨me}
\begin{thm}&lt;ThĂ©orĂ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thĂ©orĂ¨me fondamental de l'algĂ¨bre]
Tout polynĂ´me non constant Ă&nbsp; coefficients complexes
 possĂ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\renewstatement*{thm}{subsection}{TheorĂ¨me}[\itshape]
\begin{thm}&lt;ThĂ©orĂ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thĂ©orĂ¨me fondamental de l'algĂ¨bre]
Tout polynĂ´me non constant Ă&nbsp; coefficients complexes
 possĂ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\renewstatement*{thm}{subsubsection}{TheorĂ¨me}
\begin{thm}&lt;ThĂ©orĂ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thĂ©orĂ¨me fondamental de l'algĂ¨bre]
Tout polynĂ´me non constant Ă&nbsp; coefficients complexes
 possĂ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\end{enumerate}
\end{example}
\renewstatement*{thm}{thm}{TheorĂ¨me}
\begin{thm}&lt;ThĂ©orĂ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thĂ©orĂ¨me fondamental de l'algĂ¨bre]
Tout polynĂ´me non constant Ă&nbsp; coefficients complexes
 possĂ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\renewstatement*{thm}{subsection}{TheorĂ¨me}[\itshape]
\begin{thm}&lt;ThĂ©orĂ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thĂ©orĂ¨me fondamental de l'algĂ¨bre]
Tout polynĂ´me non constant Ă&nbsp; coefficients complexes
 possĂ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}
\renewstatement*{thm}{subsubsection}{TheorĂ¨me}
\begin{thm}&lt;ThĂ©orĂ¨me de d'Alembert-Gauss&gt;
[thĂ©orĂ¨me fondamental de l'algĂ¨bre]
Tout polynĂ´me non constant Ă&nbsp; coefficients complexes
 possĂ¨de au moins une racine complexe.
\end{thm}



\section{Exercices}
\subsection{Commandes permettant la mise en forme d'exercices}
La classe tango fournit la commande  \verb+\exo+ qui permet de prĂ©senter des Ă©noncĂ©s d'exercices numĂ©rotĂ©s (le compteur est  \TO{tgoexo}). Il existe une version Ă©toilĂ©e, sans numĂ©ro. Comme pour les types d'Ă©noncĂ©s, l'argument optionnel entre crochets permet d'obtenir un complĂ©ment au titre, composĂ© entre parenthĂ¨ses et la premiĂ¨re option, balisĂ©e par \frquote{\TO{&lt; &gt;}} permet d'obtenir un titre de substitution.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\exo 
DĂ©montrer que si  $G$ est un groupe fini et  $H$ un 
sous-groupe de $G$, l'ordre de $H$ divise l'ordre de $G$.
\exo[thĂ©orĂ¨me de Lagrange]
DĂ©montrer que si  $G$ est un groupe fini et  $H$ un 
sous-groupe de $G$, l'ordre de $H$ divise l'ordre de $G$.
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\exo 
DĂ©montrer que si  $G$ est un groupe fini et  $H$ un 
sous-groupe de $G$, l'ordre de $H$ divise l'ordre de $G$.
\exo[thĂ©orĂ¨me de Lagrange]
DĂ©montrer que si  $G$ est un groupe fini et  $H$ un 
sous-groupe de $G$, l'ordre de $H$ divise l'ordre de $G$.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\newcommand\tgostar{\raisebox{-0.5ex}{\large\textborn}}
\exo*&lt;ProblĂ¨me des restes chinois&gt;[\tgostar\tgostar\tgostar]
Soit $n_1,\ldots, n_k$ $k$ entiers strictement supĂ©rieurs Ă&nbsp; $1$. Notons $N$
le produit des $n_i$. DĂ©montrer que si les $n_i$ sont premiers entre eux deux
Ă&nbsp; deux et si $a_1,\ldots, a_k$ sont des entiers quelconques, le systĂ¨me
\begin{align*}
x&amp;\equiv a_1 \pmod{n_1}\\
&amp;\!\vdots\\
x&amp;\equiv a_k \pmod{n_k}
\end{align*}
possĂ¨de une solution, unique modulo $N$.
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\newcommand\tgostar{\raisebox{-0.5ex}{\large\textborn}}
\exo*&lt;ProblĂ¨me des restes chinois&gt;[\tgostar\tgostar\tgostar]
Soit $n_1,\ldots, n_k$ $k$ entiers strictement supĂ©rieurs Ă&nbsp; $1$. Notons $N$
le produit des $n_i$. DĂ©montrer que si les $n_i$ sont premiers entre eux deux Ă&nbsp; deux et si
$a_1,\ldots, a_k$ sont des entiers quelconques, le systĂ¨me
\begin{align*}
x&amp;\equiv a_1 \pmod{n_1}\\
&amp;\!\vdots\\
x&amp;\equiv a_k \pmod{n_k}
\end{align*}
possĂ¨de une solution, unique modulo $N$.
\subsection{Environnements secexo et chapexo}
Ces deux environnements conĂ§us pour prĂ©senter une partie consacrĂ©e aux exercices Ă&nbsp; la fin d'une section (dans le cas de \TO{secexo}) ou d'un chapitre (dans le cas de \TO{chapexo}). Ă€ l'intĂ©rieur de ces environnements, on utilise en principe la commande \verb+\exo+.

Le titre, en capitales et centrĂ©, est \frquote{EXERCICES} par dĂ©faut; l'argument optionnel entre crochets vous permet d'en choisir un autre. Ce titre est ajoutĂ© Ă&nbsp; la table des matiĂ¨res ou au sommaire.

Enfin, ces commandes possĂ¨dent des formes Ă©toilĂ©es (\verb+\begin{secexo*)+â€¦\verb+\end{secexo*}+) qui vous permettront de composer ces parties consacrĂ©es aux exercices dans un corps plus petit (exceptĂ© si la taille de la fonte principale du document est 9pt). 

\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{secexo*}[Exemple d'une partie consacrĂ©e aux exercices]
\exo DĂ©montrer que la somme de deux entiers pairs est un entier pair.
\exo DĂ©montrer que la somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{secexo*}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{secexo*}[Exemple d'une partie consacrĂ©e aux exercices]
\exo DĂ©montrer que la somme de deux entiers pairs est un entier pair.
\exo DĂ©montrer que la somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{secexo*}

\section{Listes}\label{lists}
\subsection{Principes gĂ©nĂ©raux}
En ce qui concerne les marges, les dĂ©placements horizontaux dans tango se font par pas multiples entiers de \verb+\TgoStandardMargin+. Au chargement de la classe, la valeur de ce paramĂ¨tre est fixĂ©e Ă&nbsp; 1.5em, ainsi que les retraits d'alinĂ©as et les retraits subis par les titres (Ă&nbsp; moins que ces valeurs ne soient fixĂ©es Ă&nbsp; zĂ©ro). les marqueurs successifs des environnements itemize et enumerate sont donc positionnĂ©s Ă&nbsp; 1.5em, 3em, 4.5em, etc. de la marge principale. Il n'est pas forcĂ©ment recommandĂ© de changer cette configuration (si vous souhaitez le faire, il convient d'utiliser le package \TO{enumitem}).

\subsection{Environnements basĂ©s sur l'environnement list}
Il existe deux faĂ§ons de configurer les listes dans tango. La premiĂ¨re, active par dĂ©faut, est obtenue grĂ˘ce Ă&nbsp; la commande \verb+\tgostandardlists+; la seconde grĂ˘ce Ă&nbsp; la commande \verb+\tgosmartlists+.
%
Avec \verb+\tgostandardlists+, le texte correspondant Ă&nbsp; un niveau donnĂ© est dĂ©calĂ© vers la droite (d'une quantitĂ© Ă©gale Ă&nbsp;  \verb+\TgoStandardMargin+...) par rapport au marqueur correspondant.
%
Avec \verb+\tgosmartlists+, Ă&nbsp; l'inverse, le texte correspondant Ă&nbsp; un niveau donnĂ© est dĂ©calĂ© vers la gauche (d'une quantitĂ© Ă©gale Ă&nbsp;  \verb+\TgoStandardMargin+...) par rapport au marqueur correspondant.
\renewtgolabels*\tgostandardlists

Voici le comportement par dĂ©faut de l'environnement \TO{itemize} (de ce point de vue \TO{enumerate} n'est pas diffĂ©rent).
\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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\begin{itemize}
\item Donec vehicula augue eu neque. Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas.
\begin{itemize}
\item Pellentesque habitant morbi tristique senectus et netus et malesuada fames ac turpis egestas. Mauris ut leo. Praesent eget sem vel leo ultrices bibendum. Aenean faucibus. Morbi dolor nulla, malesuada eu, pulvinar at, mollis ac, nulla. Curabitur auctor semper nulla.
\end{itemize}
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\end{itemize}\end{itemize}
\item  Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat.
\end{itemize}

\bigskip

Et maintenant, avec \verb+\tgosmartlists+ \tgosmartlists
\begin{itemize}
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\begin{itemize}
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\end{itemize}
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\end{itemize}\end{itemize}
\item  Cras viverra metus rhoncus sem. Nulla et lectus vestibulum urna fringilla ultrices. Phasellus eu tellus sit amet tortor gravida placerat.
\end{itemize}

Notez que \verb+\tgosmartlists+ peut sembler intĂ©ressant lorsque l'on utilise essentiellement le premier niveau de ces environnements.
Dans la mesure oĂą  \verb+\tgosmartlists+ supporte assez mal une construction comme
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{enumerate}
\item\begin{enumerate}\item
â€¦
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
frĂ©quente dans la numĂ©rotation des questions d'exercices,
les environnements \TO{secexo} et \TO{chapexo} basculent localement vers \verb+\tgostandardlists+. Cela n'est pas le cas de \verb+\exo+ qui, en en tant que commande, n'a pas de contexte propre, contrairement aux environnements. \tgostandardlists

\subsection{RedĂ©finition de certains marqueurs de liste pour itemize}
La classe tango fournit la commande  \verb+\renewtgolabels+ qui permet de modifier les marqueurs de l'environnement  \TO{itemize}. Les arguments des quatre niveaux sont numĂ©rotĂ©s de 1 Ă&nbsp; 4 et doivent ĂŞtre utilisĂ©s comme ci-dessous.

\begin{example}[Exemples]
\begin{itemize}
\item\verb=\renewtgolabels1{\lefthand}= remplace le marqueur du niveau 1 par le symbole \lefthand.
\renewtgolabels1{\lefthand}
\item\verb=\renewtgolabels4{\textbullet}1{\openbullet}3{\textemdash}= change les marqueurs des premier, troisiĂ¨me et quatriĂ¨me niveaux. Le marquer du niveau 2 est inchangĂ©. Comme vous le voyez, l'ordre des arguments est sans importance. \renewtgolabels4{\textbullet}1{\openbullet}3{\textemdash}
\end{itemize}
\end{example}

Il existe Ă©galement une version Ă©toilĂ©e, qui restaure l'Ă©tat initial des marqueurs  (tel qu'au chargement de la classe), soit  \verb=\textbullet=, \textbullet, pour le niveaul~1, \verb=\textopenbullet=, \textopenbullet,  pour le niveau~2, \verb=\starredbullet=, \starredbullet, pour le niveau~3 et \verb=\textperiodcentered=, \textperiodcentered{} pour le niveau~4 (remarquez que ce sont les valeurs par dĂ©faut pour tango, mais \emph{non} pour Latex).

\renewtgolabels*
\begin{example}[Exemples]
\begin{itemize}
\item\verb=\renewtgolabels*= restaure toutes les valeurs initiales.
\item\verb=\renewtgolabels*2{\textendash}= restaure les valeurs initiales, sauf pour le deuxiĂ¨me niveau qui utilisera dĂ©sormais \textendash.
\end{itemize}
\end{example}


\section{Autres environnements}
En plus des environnements dĂ©finis pour les types d'Ă©noncĂ©s, la classe tango offre les quatre environnements suivants.

\subsection{Environnements remark et example}
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{remark} 
Voici une excellente remarque.
\end{remark}
\begin{example} 
Voici un trĂ¨s court exemple.
\end{example}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{remark} 
Voici une excellente remarque.
\end{remark}
\begin{example} 
Voici un trĂ¨s court exemple.
\end{example}

Ces deux environnements ont un argument optionnel entre crochets qui permet de dĂ©finir un titre alternatif. Par exemple:
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{example}[Remarques]
\begin{enumerate}
\item Une premiĂ¨re (et excellente) remarque.
\item Une seconde remarque (encore meilleure, si cela est possible).
\end{enumerate}
\end{example}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{example}[Remarques]
\begin{enumerate}
\item Une premiĂ¨re (et excellente) remarque.
\item Une seconde remarque (encore meilleure, si cela est possible).
\end{enumerate}
\end{example}

\subsection{Environnement  alert}
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{alert}
Vous ne devriez pas envisager d'utiliser 
\verb+\expandafter\expandafter\expandafter+
Ă&nbsp; moins que vous ne soyez un utilisateur expĂ©rimentĂ© de
\TeX{}, car vous pourriez attraper une terrible migraine.
\end{alert}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{alert}
Vous ne devriez pas envisager d'utiliser \verb+\expandafter\expandafter\expandafter+
Ă&nbsp; moins que vous ne soyez un utilisateur expĂ©rimentĂ© de  \TeX{}, car vous pourriez attraper une terrible migraine.
\end{alert}

L'environnement \TO{alert} propose lui aussi un argument optionnel entre crochets.
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{alert}[\bomb]
Vous ne devriez pas envisager d'utiliser 
\verb+\expandafter\expandafter\expandafter+
Ă&nbsp; moins que vous ne soyez un utilisateur expĂ©rimentĂ© de
\TeX{}, car vous pourriez attraper une terrible migraine.
\end{alert}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{alert}[\bomb]
Vous ne devriez pas envisager d'utiliser 
\verb+\expandafter\expandafter\expandafter+
Ă&nbsp; moins que vous ne soyez un utilisateur expĂ©rimentĂ© de
\TeX{}, car vous pourriez attraper une terrible migraine.
\end{alert}

\subsection{Environnement proof}
L'environnement \TO{proof} est une adaptation de ce que fournit le package  \TO{amsthm}. Un titre alternatif est rendu possible grĂ˘ce Ă&nbsp; l'argument optionnel entre crochets. La commande \verb+\qedhere+ est Ă©galement utilisable.
\renewstatement{thm}{thm}{ThĂ©orĂ¨me}[\itshape]
\setcounter{thm}{0}
\begin{tcolorbox}
\begin{verbatim}
\begin{thm}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{thm}
\begin{proof}
Soit $p$ et $q$ deux entiers impairs. Nous devons
Ă©tablir qu'il existe un entier $n$ tel que $p+q=2n$.
Nous connaissons l'existence d'un entier $p_1$ 
et d'un entier $q_1$ tels que
\[p=2p_1+1\text{ et } q=2q_1+1,\]
par consĂ©quent
\begin{align*}p+q&amp;=(2p_1+1)+(2q_1+1)\\
&amp;=2\underbrace{(p_1+q_1+1)}_{n}\qedhere
\end{align*}
\end{proof}
\end{verbatim}
\end{tcolorbox}
\begin{thm}
La somme de deux entiers impairs est un entier pair.
\end{thm}
\begin{proof}
Soit $p$ et $q$ deux entiers impairs. Nous devons
Ă©tablir qu'il existe un entier $n$ tel que $p+q=2n$.
Nous connaissons l'existence d'un entier $p_1$ 
et d'un entier $q_1$ tels que
\[p=2p_1+1\text{ et } q=2q_1+1,\]
par consĂ©quent
\begin{align*}p+q&amp;=(2p_1+1)+(2q_1+1)\\
&amp;=2\underbrace{(p_1+q_1+1)}_{n}\qedhere
\end{align*}
\end{proof}

\section{Figures, tableaux, flottants et lĂ©gendes}\label{figtable}
GrĂ˘ce au package \TO{caption}, les commandes suivantes ont Ă©tĂ© dĂ©finies:
\begin{itemize}
\item\verb+\tgofigcaption+ (pour les figures);
\item and \verb+\tgotabcaption+ (pour les tableaux).
\end{itemize}
Ces deux commandes permettent d'obtenir des lĂ©gendes de mĂŞme apparence que ce que ferait la commande \verb+\caption+, mais fonctionnent Ă©galement dans le cas d'objets non flottants.

Ainsi il devient possible d'inclure des tableaux et des figures en position fixe, sans que rien ne permette de les distinguer des objets flottants (dont l'usage reste recommandĂ© dans la plupart des cas).

\end{document}
</pre></body></html>